EFEK HALL

Di dalam tahun 1879, E.H. hall di Universitas Harvard melaporkan sebuah eksperimen yang memberikan tanda pengangkut-pengangkut muatan di dalam sebuah penghantar

gambar 1

Gambar 1, memperlihatkan sebuah pita datar (flat strip) tembaga yang mengangkut sebuah arus î di dalam arah yang seperti diperlihatkan. Seperti biasanya arah panah arus, yang ditandai î adalah arah mana  pengangkut muatan akan bergerak jika pengangkut muatan tersebut adalah positif.  Panah arus dapat menyatakan baik muatan-muatan positif yang bergerak ke bawah maupun muatan-muatan negatif yang bergerak ke atas. Efek Hall dapat digunakan untuk memutuskan yang mana diantara kedua kemungkinan ini yang benar.

            Sebuah medan magnet B dibuat tegak lurus pada pita dengan menempatkan pita tersebut diantara muka-muka kutub sebuah elektromagnetik. Medan ini mengarahkan sebuah gaya pembelok F pada pita (yang diberikan oleh il x B), yang menunjuk ke kana dlam gambar tersebut. Karena gaya yang mengarah ke samping pada pita tersebut disebabkan oelh gaya-gaya yang mengarah kesamping pada pengankutan muatan (yang diberikan oleh qv x B), msks didapatkan bahwa pengankut-pengangkut muatan ini, apakah yang positif maupun yang negatif, akan cenderung mengarah ke kanan di dalam gambar 1. ketika pengangkut muatan tersebut hanyut sepanjang pita, yang menghasilkan perbedaan potensiall hall melintang (tranverse hall potential difference). V_xy diantara titik-titik seperti x dan y. tanda pengangkut-pengangkut muatan ditentukan oleh tanda perbedaan potensial Hall ini. Jika pengangkut muatan adalah positif, maka y akan berada pada potensial yang lebih tinggi daripada x. Jika pengangkut muatan adalah negatif, maka y akan berada pada potensial yang lebih rendah daripada x. Eksperimen memperlihatkanbahwa di dalam logam, pengangkut muatan tersebut adalah negatif.

Untuk menganalisa efek Hall secara kuantitatif, dapat digunakan model elektron bebas dari sebuah logam. Pengangkut-pengangkut muatan tersebut dapat dianggap dapat bergerak sepanjang penghantar dengan laju ondoh konstan Vd. Gaya pembelok magnet yang menyebabkan pengangkut muatan yang bergerak tersebut hanyut ke tepi kanan pita adalah diberikan oleh qVd x B.

Pengangkut-pengangkut muatan tidak menimbun (mengumpul) tanpa batas pada tepi kanan pita karena pergeseran muatan memperbesar medan listrik Hall melintang (tranverse Hall electric Field) E_H, yang bekerja di dalam penghantar, untuk menentang hanyutan (ondoh = drift) pengangkut muatan yang mengarah ke samping. Medan listrik ini adalah manifestasi yang lain dari perbedaan potensial Hall dan dihubungkan kepada  perbedaan potensial tersebut oleh:

E_H = Vxy

          d

Akhirnya dicapai sebuah kesetimbangan di dalam mana gaya pembelok magnetik pada pengangkut muatan yang mengarah ke samping persis dihilangkan oleh gaya listrik qE_H yang arahnya berlawanan yang disebabkan oleh medan listrik Hall, atau:

qE_H + qVd x B = 0

yang dapat ditulis sebagai:

E_H = -Vd x B    ……………………………………………………………………..(1)

Persamaan ini memperlihatkan secara eksplisit bahwa jika kita mengukur E_H, maka kita dapat mencari besar dan arah Vd; jika arah Vd diberikan, maka tanda pengangkut muatan segera didapatkan seperti yang terlihat oleh gambar 1.

Banyaknya pengangkut muatan persatuan volume (n) dapat juga dicari dari pengukuran Efek Hall. Jika menuliskan persamaan 1 di dalam besarnya, untuk kasus di dalam mana Vd dan B saling tegak lurus satu sama lain, maka kita mendapatkan             E_H = VdB. Dengan mengkombinasikan ini dengan persamaan Vd = i/ne